第三百五十章 搞定毕业论文（2 / 2）

对于bertrand 假设，他准备使用反证法。

这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。

尤其是……在证明某个猜想不成立时！

但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand 假设不成立。

切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。

程诺自信满满。

第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个 n2，在 n 与之间没有素数。

第二步，将2n!n!n!的分解2n!n!n!Π pspsp为质因子 p 的幂次。

第三步，由推论5知 p ≈ap;ap;ap;ap;ap;ap; 2n，由反证法假设知 pn，再由推论3知 p2n3，因此2n!n!n!Πp2n3 psp。

………………

第七步，利用推论8可得：2n!n!n!Πp2n psp·Π2n≈ap;ap;ap;ap;ap;ap;p2n3 p Πp2n psp·Πp2n3 p！

思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。

连程诺本人，都惊讶了好一阵。

原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！

程诺叉腰得意一会儿。

随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。

第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为2n 以内的素数数目，即不多于;ap;ap;ap;ap;ap;ap; · 42n3。

第九步，2n!n!n!是112n 展开式中最大的一项，而该展开式共有项我们将首末

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